Задача. 30 птиц стоят 30 монет. Куропатки стоят по 3 монеты, голуби по 2, а пара воробьев – по монете. Сколько птиц каждого вида?
Решение 1.
Из-за большого количества неизвестных данную задачу вполне логично решать алгебраически. Если число куропаток, голубей и воробьев обозначить буквами x, y, z соответственно, то решение сведется к нахождению тройки натуральных чисел, удовлетворяющих системе уравнений
3x + 2y + z/2 = 30 умножим на 2. Получим 6x + 4y + z = 60.
Теперь из 6x + 4y + z = 60 вычтем x + y + z = 30, получим 5x + 3y = 30.
Выразим x = (30 - 3y) / 5; x = 6 - 3/5 y.
Учитывая, что x - целое не отрицательное число, больше 0, то единственное решение, которое удовлетворяет этому условию может быть при y = 5. Тогда x = 3, z = 22.
Решение 2. Димы Зайцева.
Данное решение заключается в использовании следующих логических рассуждений.
У нас три вида птиц, следовательно 30 делим на 3 и смотрим сколько каждого вида можно купить на 10 рублей.
Тогда куропаток можно купить 3 штуки (остаток 1 руб.), голубей - 5 штук, воробьев 20 штук, а теперь вспомним, что у нас рубль в остатке от куропаток и купим на него еще 2 воробьев.
Комментариев нет:
Отправить комментарий